Relasi & Fungsi

Pengertian Relasi

Relasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan ke himpunan lain. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan atau perkawanan atau korespondensi dari anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.

Jika diketahui himpunan A={Alan, Adit, Ikmal, Yoga}; B={COC, GTA, CR}, maka relasi “Game yang disukai” himpunan A dan himpunan B bisa disajikan dalam diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan, dan dengan rumus :

A. Diagram Panah

B. Diagram Cartesius

Pengertian Fungsi

Nah sob, setelah kita mempelajari tentang relasi, selanjutnya kita akan mempelajari tentang pengertian fungsi, simak ulasannya berikut ini ya….

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:

• Himpunan A disebut sebagai domain atau daerah asal.
• Himpunan B disebut sebagai kodomain atau daerah kawan.
• Himpunan B yang pasangan (himpunan C) disebut range (hasil) fungsi f.

Aturan yang memasangkan anggota-anggota hhimpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.

Misal diketahui fungsi-fungsi:

f: A → B  ditentukan dengan notasi f(x).

g: C → D  ditentukan dengan notasi g(x).

Untuk lebih memahami tentang fungsi, pelajarilah contoh soal berikut.

# Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Diketahui A={1, 2, 3, 4} dan B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Suatu fungsi f: A → B ditentukan oleh f(x) + 2x-1.

a. Gambarlah fungsi f dengan diagram panah.

b. Tentukan range fungsi f.

Jawab :

a.

b. 

Dari diagram diatas, terlihat bahwa:

f(x) = 2x-2

f(1) = 2.2-1 = 1

f(2) = 2.2-1 =3

f(3) = 2.3-1 = 5

f(4) = 2.4-1 = 7

Nah itu dia materi kita kali ini mengenai relasi dan fungsi matematika kelas 10, semoga bermanfaat. Kalau ada pertanyaan silahkan tinggalkan pertanyaan sobat di kolom komentar yang sudah tersedia dibawah ini.